|  | 1 декабря 2016 | Новости науки и техники

Найдено одно из самых больших простых чисел, насчитывающее более 9 миллионов знаков

Число


В мире математики больших чисел произошло большое событие. База данных под названием Largest Known Primes Database пополнилась еще одной записью, которая соответствует простому числу, числу, делящемуся без остатка только на 1 и на само себя, описываемому формулой 10223 * 2^31172165 + 1. Это число, содержащее 9 383 761 знак, заняло седьмое место по величине в вышеупомянутой базе данных, но данное достижение имеет особо важное значение из-за того, что оно делает нас на один шаг ближе к решению так называемой проблемы Серпинского, математической задачи 50-летней давности.

Числа Серпинского - это одно из подмножеств чисел, описываемых формулой k * 2^n + 1, при этом, при любом значении степени n, число-результат никогда не будет простым. Такие числа, точнее, их коэффициент k, являются большой редкостью и их поиск представляет собой достаточно сложную задачу. Ученые-математики занимаются поисками чисел Серпинского с 1960-х годов, а упомянутая выше проблема Серпинского заключается в поиске такого числа, имеющего самое малое значение. Самое малое из известных на сегодняшний день чисел Серпинского равно 78 557, что доказал в 1962 году американский математик Джон Селфридж (John Selfridge).

За последние 50 лет ученые нашли еще несколько кандидатов в числа Серпинского - 10223, 21181, 22699, 24737, 55459 и 67607. Однако, для доказательства этого факта требуется перебор всех возможных степеней n и анализ полученного результата. А это, с учетом уровня развития современной вычислительной техники, непосильная задача даже для самых мощных суперкомпьютеров.

Новое открытие говорит о том, что один из списка кандидатов на числа Серпинского, число 10223, не может быть таковым вследствие того, что при значении степени 31172165 оно является простым числом. И это уменьшает количество кандидатов на звание самого малого числа Серпинского до пяти.

Расчет простого числа с более чем девятью миллионами знаков занял бы более столетия времени работы обычного персонального компьютера. Однако, на этот процесс потребовалось всего восемь дней, благодаря работе тысяч компьютеров участников проекта распределенных вычислений PrimeGrid, которые предоставляют для общего пользования вычислительные мощности своих персональных компьютеров. Расчет числа 10223 * 2^31172165 + 1 был сделан компьютером Сабольча Питера (Szabolcs Peter) из Венгрии, благодаря чему он считается открывателем этого числа.

И в заключении следует отметить, что простые числа не обязательно открываются учеными по порядку в силу различных причин. Самым большим из известных на сегодняшний день простых чисел является число M74207281, являющееся 49-м известным членом так называемого ряда простых чисел Мерсенна. Это число состоит из 22 миллионов знаков, и если каждый из знаков будет иметь размер в 1 миллиметр, то общая длина записи этого числа составит 22.3 километра.

Пока еще неизвестно, будет ли решение проблемы Серпинского иметь значение для любой области, кроме чистой математики. Но, безусловно, обладание значениями больших простых чисел является жизненно важным для некоторых областей, таких, как шифрование и защита информации, к примеру.




Ключевые слова:
Число, Простое, Значение, Задача, Проблема, Серпинский, Ряд

Первоисточник

Другие новости по теме:
  • Суперкомпьютер рассчитал самое большое математическое доказательство, объем ...
  • Найдено новое простое число с рекордным количеством цифр, которое составляе ...
  • Алгоритм квантовой минимизации позволил факторизовать самое большое число н ...
  • Найдено самое большое на сегодняшний день простое число, длиной 17 425 170 ...
  • Оптический компьютер делает первые вычисления.




  • 1 декабря 2016 09:15
    #1 Написал: Helltorn

    Публикаций: 0
    Комментариев: 276
    Числа всегда что то значат! А для науки это всегда материал из которого и состоит собственно наука. Если есть материя с непонятными свойствами - значит есть числа которыми она измеряется (но мы из не знаем)!!!
        

    Информация

    Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.