Математики решили проблему числа "42", используя "планетарный суперкомпьютер"

Число 42


На свете есть математическая задача, решением которой ученые-математики занимаются на протяжении последних 65 лет, и которая основана на предположении, что каждое из натуральных чисел в диапазоне от 1 до 100 может быть представлено, в виде суммы трех чисел, каждое из которых возведено в третью степень. Недавно решение этой задачи было найдено для последнего и самого сложного числа в указанном диапазоне, числа 42, и сделано было это при помощи так называемого "планетарного суперкомпьютера", который состоит из многих тысяч домашних персональных компьютеров, связанных воедино при помощи технологий распределенных вычислений.

Указанная выше задача, сформулированная в 1954 году, представляется формулой x^3+y^3+z^3=K. K - каждое из натуральных чисел из ряда от 1 до 100, и в этой задаче требуется найти значения x, y и z. За два последующих после формулировки этой задачи десятилетия были найдены решения для самым легких чисел ряда. В 2000 году Ноам Элкис (Noam Elkies) из Гарвардского университета разработал и опубликовал алгоритм, благодаря которому к 2019 году были найдены решения всех других чисел, кроме двух, 33 и 42.

Благодаря усилиям математика Эндрю Букера (Andrew Booker) из Бристольского университета в Великобритании, разработавшего еще один специализированный алгоритм, в прошлом году было найдено решение задачи для числа 33. Для этого потребовалось три недели работы суперкомпьютера, расположенного в университетском вычислительном центре Advanced Computing Research Centre.

Затем Эндрю Букер занялся числом 42, решение задачи для которого является самым сложным из всего ряда. К этой работе был привлечен Эндрю Сазерленд (Andrew Sutherland), математик из MIT, являющийся экспертом в области технологий крупномасштабных распределенных параллельных вычислений. В решении задачи для числа 42 были задействованы более 500 тысяч домашних персональных компьютеров, объединенных в "планетарный суперкомпьютер" в рамках проекта Charity Engine и на его поиск было потрачено около миллиона часов вычислительного времени.

В результате этого были получены следующие значения:
X = -80538738812075974
Y = 80435758145817515
Z = 12602123297335631

И полное уравнение - (-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42).

"В этой "игре" невозможно было быть уверенным в том, что решение будет найдено вообще" - рассказывает Эндрю Буккер, - "Решение могло быть найдено и в течение нескольких месяцев, как и произошло, но могло случиться так, что это же решение не было бы найдено и на протяжении всего следующего столетия".

Теперь ученые собираются "поднять планку" и увеличить на порядок (до 1000) верхнюю границу ряда чисел для задачи трех кубов. В этом диапазоне есть множество очень сложных чисел - 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 и 975, и ученые не могут даже спрогнозировать, сколько усилий и времени может уйти на поиски решений.




Ключевые слова:
Задача, Математика, Сумма, Куб, Натуральное, Число, 42, Решение, Распределенные, Вычисления, Планетарный, Суперкомпьютер

Первоисточник

Другие новости по теме:
  • Обнаружено самое большое, 50-е по счету, число из ряда простых чисел Мерсен ...
  • Найдено одно из самых больших простых чисел, насчитывающее более 9 миллионо ...
  • Суперкомпьютер рассчитал самое большое математическое доказательство, объем ...
  • Найдено новое простое число с рекордным количеством цифр, которое составляе ...
  • Найдено самое большое на сегодняшний день простое число, длиной 17 425 170 ...




  • 7 февраля 2020 15:41
    #1 Написал: AKlion

    Публикаций: 0
    Комментариев: 9
    Только вот зачем всё это?
        
    8 февраля 2020 11:36
    #2 Написал: FomaNeverujuwij

    Публикаций: 0
    Комментариев: 4299
    Цитата: AKlion
    Только вот зачем всё это?

    Вообще-то такие расчеты используются для составления специальных таблиц. Эти таблицы, в свою очередь, используются для ускорения работы ряда алгоритмов (космическая навигация, космологические математические модели и т.п.), ведь проще и быстрее сразу взять уже готовое значение, чем тратить кучу времени на его расчет.


    --------------------
        
    9 февраля 2020 18:13
    #3 Написал: Pulsar

    Публикаций: 0
    Комментариев: 440
    Цитата: FomaNeverujuwij
    Вообще-то такие расчеты используются для составления специальных таблиц. Эти таблицы, в свою очередь, используются для ускорения работы ряда алгоритмов (космическая навигация, космологические математические модели и т.п.), ведь проще и быстрее сразу взять уже готовое значение, чем тратить кучу времени на его расчет.

    Ну я понимаю, таблицы брадиса. А эти данные никому не нужны. По крайней мере, в статье об этом не упоминается.
        
    9 февраля 2020 22:28
    #4 Написал: Filin

    Публикаций: 0
    Комментариев: 45
    А какое число было в "Автостопом по Галактике", когда на вопрос "в чем смысл жизни" суперкомп выдал ответ - число (кажется 42). Теперь понимаю скрытую шутку автора :)


    --------------------
        
    10 февраля 2020 21:59
    #5 Написал: Helltorn

    Публикаций: 0
    Комментариев: 375
    Это уравнение трех кубов или проще трехмерного пространства:)) Вы (бля) живете в этом пространстве, но считать научились только до ста, чувствуете гравитацию, но не понимаете ее природу. Большенство даже не догадывается из чего состоит воздух, которым они дышат...
    Единственный фундаментальный вопрос для этих людей:
    - А нахера все это нужно считать???
        
    11 февраля 2020 14:33
    #6 Написал: Pulsar

    Публикаций: 0
    Комментариев: 440
    Цитата: Helltorn
    чувствуете гравитацию, но не понимаете ее природу

    С удовольствием почитаю о природе гравитации wink
        
    13 февраля 2020 12:53
    #7 Написал: gen_sec

    Публикаций: 0
    Комментариев: 297
    Helltorn,
    дык ето ж хорошо когда не сведующий интерисуется что почему зачем? все так делают) а кто не делает, а и хрен с ним)) ведь обычным людишкам далеко не всегда понятны причины и мотивы кименич и бурления среди светил науки в том или ином ключе,))) раз уж умы светлые своей бандой парятся над вопросо шестой десяток лет, то явно для простых людишек тут и не так интиресно будет добыть результат, и насушность такого сзается сомнительной))(не забыва
    йте что в сргднем ученые тоже слегка не в себе, и ето знают и видят многие но в упрек ето доя них никогда не ставится, не зависимо от того забывает дяденька где у него очевидные вещи лежат, по типу ложек, или если он не находит ничего такого в исследоаании над людьми, или животными и видят в них исключительно материал для исследований или того хуже расходник)) лакмуса кусочек в лучшем случаае) а ведь прецеденты были) всячески поощьрять и содействовать в познании мира ради самого же познания ето то немногое что может быть как и пустой
    тратой времени так и неивестной с колоссальным потенциалом, развивать которий в любом случае нам с Вами из одной единственной искорки которую так легко потушить покаместь она одна. эхх...
        

    Информация

    Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.