Суперкомпьютер рассчитал самое большое математическое доказательство, объем данных которого составил 200 терабайт

Суперкомпьютер


Трое ученых, Мэриджн Хеул (Marijn Heule) из Техасского университета, Оливер Куллман (Oliver Kullmann) из университета Суонси и Виктор Марек (Victor Marek) из университета Кентукки загрузили суперкомпьютер задачей поиска доказательства одной из известных математических проблем. Для поиска этого доказательства суперкомпьютеру требовалось "перемолотить" более триллиона цветовых комбинаций и в результате расчетов суперкомпьютер произвел на белый свет самое объемное математическое доказательство на сегодняшний день, объем данных которого составляет 200 терабайт.

Решаемая суперкомпьютером проблема называется проблемой булевых пифагоровых троек (Boolean Pythagorean Triples Problem), автором этой проблемы, которая появилась на свет в 1980-х годах, является ученый-математик Рональд Грэм из Калифорнийского университета в Сан-Диего. Суть проблемы заключается в поиске в ряде натуральных чисел троек чисел a, b и с, удовлетворяющих теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2. При этом, если условно окрасить числа в цвета, синий и красный, к примеру, то все числа пифагоровой тройки не должны быть окрашены в один цвет. В качестве примера рассмотрим пифагорову тройку 3, 4 и 5, если 3 и 5 окрашены в синий цвет, то 4 должна быть окрашена в красный. При этом, весь процесс разделения чисел на цвета должен быть проведен при помощи булевских (логических) переменных.

Неискушенному в математике человеку такая задача может показаться абсолютной бессмыслицей. Тем не менее, эта проблема имеет прямое отношение к теории Рамсея, к области математики, в которой изучаются критерии, при которых в случайно сформированных массивах или других математических объектах появляется некоторая упорядоченность. Все задачи в теории Рамсея сводятся к поискам ответа на вопрос: "сколько случайных чисел или элементов должен содержать объект, чтобы он гарантировано обрел упорядоченную структуру".

Раскраска чисел от 1 до 7824


Так вот, количество путей разделения чисел на цвета при решении проблемы булевых пифагоровых троек составляет 10^2300. Однако, такие объемные вычисления не по силам никаким существующим суперкомпьютерам. Поэтому ученые использовали массу методов, позволивших оптимизировать процесс поиска решений и сократить количество "перемалываемых" вариантов до одного триллиона вместо 102300 триллионов. И даже с условием такого сокращения 800 вычислительных ядер суперкомпьютера Stampede Техасского университета в Остине работали над задачей в течение двух суток. В результате превращения кристаллами микропроцессоров в тепло большого количества электроэнергии на свет появился файл, объемом 200 терабайт, данные в котором указывают на то, что ряд чисел от 1 до 7 824 можно раскрасить в цвета несколькими путями, удовлетворяя условиям, описанным выше. Но если этот ряд расширить еще на одно значение, задача раскраски не имеет ни одного решения.

Собственно 200-терабайтный файл результатов расчетов уже сам по себе является экстраординарным явлением. В сжатом (заархивированном) виде он имеет размер в 68 гигабайт. На разворачивание этого архива и повторную проверку результатов расчетов требуется порядка 30 тысяч часов машинного времени обычного однопроцессорного компьютера. И естественно, что выполнить такую проверку ручным способом не предоставляется возможным, для этого не хватит длительности жизни любого человека.

Проблема булевых пифагоровых троек является одной из математических задач и задач из комбинаторной логики, которые, из-за их объемности, могут быть решены только при помощи суперкомпьютеров. Благодаря тому, что в последнее время на свете появились очень и очень мощные вычислительные системы, некоторые подобные задачи уже решались при их помощи. И предыдущим обладателем рекорда по объему полученного результата являлись расчеты математического доказательства проблемы Erdos discrepancy problem, проведенные в 2014 году и объем которых был равен 13 гигабайтам.




Ключевые слова:
Суперкомпьютер, Расчет, Доказательство, Проблема, Натуральные, Числа, Пифагорова, Тройка, Теория, Рамсей, Файл, Результат, Объем, Рекорд

Первоисточник

Другие новости по теме:
  • Найдено новое простое число с рекордным количеством цифр, которое составляе ...
  • В Австралии вступил в строй самый мощный суперкомпьютер в этой стране
  • Найдено самое большое на сегодняшний день простое число, длиной 17 425 170 ...
  • Самый быстрый генератор случайных чисел получает значения, используя "кван ...
  • Решение "тяжелой" задачи потребовало 84 кубитов квантового компьютера и в ...




  • 1 июня 2016 10:46
    #1 Написал: Bond013

    Публикаций: 0
    Комментариев: 230
    Очень даже возможно, что весь наш мир, в котором мы живём, и является результатом какого-то ну очччень крутого вычисления... И пахнет тут не террабайтами и даже не петабайтами, а значительно большими объёмами...
        
    1 июня 2016 21:09
    #2 Написал: Джон

    Публикаций: 0
    Комментариев: 475
    Прочитав заголовок в общей ленте новостей, ради интереса, решил перепроверить свое предположение о первом кандидате в комментаторы...

    Угадал...:))) - Привет тринадцатый! :)))
        
    2 июня 2016 10:38
    #3 Написал: Bond013

    Публикаций: 0
    Комментариев: 230
    Цитата: Джон
    Угадал...:))) - Привет тринадцатый! :)))


    И чё-ж так? Я больше по квантой физике...
        
    2 июня 2016 15:44
    #4 Написал: bundzmm

    Публикаций: 0
    Комментариев: 464
    Bond013,
    Вполне возможно, наша вселенная записана на одном из участков числа Пи)
        
    2 июня 2016 17:49
    #5 Написал: Джон

    Публикаций: 0
    Комментариев: 475
    Bond013 - А разве квантовая физика только на котиках тренируется...? :)
        
    2 июня 2016 21:02
    #6 Написал: RaVeN

    Публикаций: 0
    Комментариев: 169
    Bond013, тут был чувак с ником Соль. Такую дикую чушь писал, что я даже перестал ходить на сайт на долгое время. Рад, что его дело продолжается.
        
    3 июня 2016 10:49
    #7 Написал: Bond013

    Публикаций: 0
    Комментариев: 230
    Цитата: bundzmm
    Вполне возможно, наша вселенная записана на одном из участков числа Пи)


    Число Пи или "его участок" это только частный случай. Всё может быть более широко.


    Цитата: RaVeN
    тут был чувак с ником Соль. Такую дикую чушь писал, что я даже перестал ходить на сайт на долгое время. Рад, что его дело продолжается.


    Многие писали дикую чушь. Многих даже жгли на костре... ))) Но некоторые из них оказались правы. Фамилии нужны? А вот что Вы нам умного скажете? Ну кроме "чушь, так не может быть потому что не может" . Надеюсь, из-за меня Вы не перестанете ходить на этот сайт... request
        

    Информация

    Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.