|  | 29 декабря 2012 | Новости науки и техники

Ученые разгадали математические секреты вековой давности

Сриниваса Рамануджан


Находясь на смертном одре, блестящий индийский математик Сриниваса Рамануджан записал несколько математических функций, которые, по его словам, явились ему во снах. И теперь, спустя почти 100 лет, ученые-математики нашли доказательство истинности вышеупомянутых функций. "Мы решили загадки, записанные в последних записях индийского гения. В течение последних 90 лет эти функции оставались непостижимой тайной даже для ученых, работающих в этом направлении математики" - рассказал Кен Оно (Ken Ono), ученый-математик из университета Эмори.

Рамануджан, математик-самоучка, родился в деревне в Южной Индии. Всю свою жизнь он провел, мысленно блуждая в математических дебрях, что дважды стало причиной его исключения из индийских колледжей. Некоторые из записей, описывающих его работу, попали в руки известных ученых-математиков. Выдающийся английский математик Годфри Харолд Харди признал гениальность индийского мальчика и пригласил его на учебу в Англию, в Кембриджский университет. Уже находясь в Англии, Рамануджан опубликовал более 30 научных работ и стал членом Королевского Общества.

"На очень короткий срок, около пяти лет, он стал "огнем", осветившим мир математики в то время" - рассказывает Кен Оно. Но неблагоприятный климат Туманного Альбиона подорвал здоровье Сриниваса Рамануджана, и, умирая, он отправился на родину, в Индию.

И, уже находясь на смертном одре в 1920 году Сриниваса Рамануджан записал ряд таинственных функций, которые подобны тета-функциям и модулярным функциям. Подобно тригонометрическим функциям, таким как синус и косинус, тета-функции имеют повторяющийся образ, т.е. они являются периодическими функциями. Но форма тета-функции намного более сложна, нежели плавные и простые кривые синусоидальной функции. Тета-функции так же обладают свойствами "суперсимметрии", что означает, что если к ним применить преобразование Мебиуса, то эти тета-функции превратятся сами в себя. Такие невероятные свойства тета-функций делают их необычайно полезными для многих разделов математики и физики, где они позволят описывать явления квантового мира и теории суперструн.

Рамануджан предполагал, что 17 новых функций, которые он записал, были "мнимыми модулярными формами", похожими на тета-функции, выраженные через бесконечность. В этом случае коэффициенты таких функций так же стремятся к бесконечно большой величине и функция теряет свойства суперсимметрии. Происхождение таких невероятно сложных математических понятий в голове индийского ученого остается тайной, но сам Рамануджан считал, что эти математические функции ему во сне подсказывает индийская богиня Намагири.

Сриниваса Рамануджан умер прежде, чем он смог доказать истинность написанных им функций. И вот, более чем 90 лет спустя, Кен Оно и его команда доказали, что функции Рамануджана действительно подражают модулярным формам, но не разделяют некоторых их свойств, таких как суперсимметрия. Расширение мнимых модулярных функций, известных ученым, позволит физикам в вычислении и описании некоторых экзотических параметров и явлений, таких, как энтропия, уровень хаоса, черных дыр.

Разработка мнимых модулярных функций Рамануджана на десятилетия опередило свое время, ведь только в 2002 году ученым-математикам удалось определить, к какому именно разделу математики относятся уравнения Рамануджана. "Математическое наследство Рамануджана имеет очень важное значение, значение, которое мы начинаем понимать только сегодня" - заявил Кен Оно.




Ключевые слова:
Математика, Функция, Периодическая, Суперсимметрия, Сриниваса Рамануджан

Первоисточник

Другие новости по теме:
  • Ученые обнаружили "генетические сети", ответственные за интеллектуальные ...
  • Комбинируемый мобильный телефон - свобода выбора функциональных возможносте ...
  • Электрическое воздействие на мозг делает из людей математических гениев.
  • B-Touch – мобильный телефон, и даже больше, для слепых.
  • Interactive clipboard – симбиоз Tablet PC и мобильного телефона.




  • 29 декабря 2012 07:55
    #1 Написал: FomaNeverujuwij

    Публикаций: 0
    Комментариев: 3864
    Да уж. Похоже, что этот индус залез в дебри похлеще чем Стивен Хоккингс


    --------------------
        
    29 декабря 2012 09:34
    #2 Написал: EduardLt

    Публикаций: 0
    Комментариев: 190
    Короче, все что суперсимметрично сходится, не симмметричное расходится. Пака черная дыра сисмметрична, она будет стабильна и никуда не разойдется. Но если симметрия у ней начнет плясать. то скоро случится большой ба-бах. Значит пара делать ноги, можно даже не симметрично, но только чтобы быстрее смыться.

    Молодец Вася, нам твои формулы пригодятся.
        
    29 декабря 2012 14:07
    #3 Написал: gendalf

    Публикаций: 0
    Комментариев: 617
    пока остальные зубрили кто какую функцию вывел и еще кучу ненужных предметов пацан двигал науку :)
        
    29 декабря 2012 14:58
    #4 Написал: volod

    Публикаций: 0
    Комментариев: 1489
    Нахулиганил и бросил.
    Мне интересно программы сейчас помогают искать новые решения и методы или все по старинке одним мозгом?
        
    29 декабря 2012 17:09
    #5 Написал: gendalf

    Публикаций: 0
    Комментариев: 617
    volod, ну без мозга программы не заработают smile
        
    30 декабря 2012 09:41
    #6 Написал: volod

    Публикаций: 0
    Комментариев: 1489
    gendalf, работают и без мозга и с мозгом, я о другом, может быть есть программная модель выработки алгоритмов в математике таким образом, когда качество заменяют количеством и скоростью. Просто мало понимаю как серьезные математики выводят подобные формулы.
        
    30 декабря 2012 20:41
    #7 Написал: beany85

    Публикаций: 0
    Комментариев: 1018
    Цитата: volod
    Просто мало понимаю как серьезные математики выводят подобные формулы.

    Не сказать что это так просто, но, имхо, просто вводят новые переменные или константы в существующие формулы и смотрят, чтобы все в конце сошлось. А этому Рамануджану вообще это все приснилось lol
    но сам Рамануджан считал, что эти математические функции ему во сне подсказывает индийская богиня Намагири.


    --------------------
        
    1 января 2013 04:43
    #8 Написал: Vaneo

    Публикаций: 0
    Комментариев: 0
    Восхищаюсь Индией и его народом! Эта страна еще откроет новые горизонты в науке.
        

    Информация

    Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.